Euler und das Haus vom Nikolaus

…ist der Titel des Workshops, den die Schülerinnen des neuen Profilfachs IMP im Mathematik-Schülerlabor des KIT am 23. Januar 2019 besucht haben. Zu Beginn erläuterte Doktorand Peter Kaiser ausgehend vom „Haus des Nikolaus“ die grundlegenden Begriffe der Graphentheorie. Mit einem  Standbild aus Seilen wurde deutlich, dass das „Haus des Nikolaus“ auch ganz anders aussehen kann, wenn man es auf die mathematischen Konstrukte „Kante“ und „Ecke“ reduziert.

Anhand verschiedener Beispiele fanden die Schülerinnen anschließend heraus, unter welchen Bedingungen ein Graph einen „Eulerkreis“ enthält: einen Rundweg durch alle Kanten, von denen keine doppelt durchlaufen wird. Dass sich damit auch das 1736 von Leonhard Euler bewiesene „Königsberger Brückenproblem“ lösen lässt, war nach einer Umwandlung des damaligen Stadtplans in einen Graphen schnell klar.

Mit diesem Wissen wird es den Schülerinnen leicht fallen, in den folgenden IMP-Stunden weitere Rundweg-Probleme (z.B. eines Briefträgers oder eines Wohnungsrundganges) zu lösen, denn Graphentheorie ist im Bildungsplan des Fachs IMP (Informatik, Mathematik, Physik) enthalten.

Für den gelungen Einstieg in das Themenfeld der Graphentheorie möchten wir uns beim Schülerlabor-Team herzlich bedanken!

J. Merkert