Teilbarkeit

Eine Zahl ist nur dann teilbar durch…

• 2, wenn sie mit einer geraden Ziffer endet, also 0,2,4,6 oder 8
• 3, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist
• 4, wenn die aus ihren letzten zwei Ziffern gebildete Zahl durch 4 teilbar ist
• 5, wenn sie mit der Ziffer 0 oder 5 endet
• 6, wenn sie durch 2 und durch 3 teilbar ist
• 8, wenn die aus ihren letzten drei Ziffern gebildete Zahl durch 8 teilbar ist
• 9, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist
• 10, wenn ihre Endziffer die 0 ist

Änderungsdatum: 8.11.2020

Regel:

• Jede natürliche Zahl lässt sich (bis auf die Reihenfolge) eindeutig als Produkt aus Primzahlen schreiben. Das Produkt nennt man Primfaktorzerlegung.

Beispiele:

• 36 = 6 ⋅ 6 = 2 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 3 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3
• 60 = 4 ⋅ 15 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5

Änderungsdatum: 7.11.2020

Regel:

• Der größte gemeinsame Teiler (ggT) ist das Produkt der gemeinsamen Primfaktoren.

Beispiel:

• 12 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3
• 8 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2
• ggT = 2 ⋅ 2 (gemeinsame Primfaktoren!)
• ggT = 4

Änderungsdatum: 7.11.2020

Regel:

• Füge die Primfaktorzerlegungen zusammen. Verwende Primfaktoren, die in beiden Primfaktorzerlegungen auftauchen, nur einmal.

Beispiel:

• 12 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3
• 15 = 3 ⋅ 5
• kgV = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5 (die 3 kommt in beiden vor und wird daher nur einmal verwendet!)
• kgV = 60

Änderungsdatum: 7.11.2020